Para os alunos, a Matemática é a mais difícil das disciplinas. Porquê?

Dezembro 17, 2019 às 8:00 pm | Publicado em A criança na comunicação social | Deixe um comentário
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Notícia do Diário de Notícias de 15 de dezembro de 2019.

Catarina Reis

Aos 12 anos, o jovem Henrique Navas começava o seu percurso de participações nas Olimpíadas Portuguesas de Matemática. Com 19 anos, já somava 16 medalhas em provas de raciocínio matemático, mais do que o total de anos que se tinham passado desde então. Os números não o atormentam, são até uma paixão que o fez seguir a Matemática até ao ensino superior. Mas, para grande parte dos alunos portugueses, esta área é a mais temida. É também aquela que regista mais insucesso escolar, segundo o governo, que volta a propor um novo olhar sobre o tema no seu programa da atual legislatura. Mas, afinal, porque é que a Matemática é tão difícil?

De acordo com um documento da Direção-Geral da Educação sobre o ensino da Matemática, entre o conjunto de disciplinas do ensino secundário, este é considerado o mais difícil de todos. Relativamente ao ano letivo 2017/2018, quando os alunos foram questionados sobre aquelas em que tiveram mais dificuldades, a Matemática foi referida por 41,8% dos alunos dos cursos científico-humanísticos e por 31,4% daqueles que estavam em curso profissionais. “A Matemática é, sim, uma das disciplinas mais difíceis da escola. E por uma razão simples: há um lado cumulativo na Matemática que não existe nas outras. Mas tem de ser mesmo assim”, começa por explicar Filipe Oliveira, presidente da Sociedade Portuguesa de Matemática (SPM).

A Matemática constrói-se em cima de Matemática e as equações não existem sem a multiplicação. Em disciplinas como História, por exemplo, “pode ser-se o maior especialista da Segunda Guerra Mundial, mas não saber muito sobre a civilização egípcia”. “Há sempre ligações, mas não é taxativo”, acrescenta Filipe Oliveira. Já no que toca à Matemática, “para se fazer o que se pede no 9.º ano ou no 12.º, tudo o que está para trás tem de estar muito bem sabido”. “Os conteúdos que são ensinados durante o ensino obrigatório acumulam conhecimento que a humanidade aprendeu a absorver por ela própria desde 500 anos a.C. São 2500 anos de conhecimentos em 12 anos”, lembra.

Pedir que ser bom a Matemática não fosse uma tarefa cumulativa, “seria como pedir aos alunos para atravessarem o canal da Mancha a nado sem nunca os termos ensinado a nadar”, compara. O presidente da SPM entende que “aprender a nadar é chato, porque é uma técnica, é repetitivo, é preciso treinar todos os dias”, mas “se não se conseguir fazer isto, nunca se vai atingir as competências necessárias, como nadar rápido ou salvar uma pessoa que se esteja a afogar à sua frente na praia

O que mudou na Matemática?

Mais teoria ou mais prática? Como se combate o insucesso a esta disciplina? O tema é controverso: desde o início do século que a Matemática tem sido alvo de diferentes alterações de currículo. No atual programa governamental, volta a estar prevista “uma estratégia integrada de ação sobre a aprendizagem da Matemática, uma vez que se trata da disciplina com mais insucesso”. Ainda neste ano, o Grupo de Trabalho de Matemática [nomeado em 2018 pelo Ministério da Educação] apresentou 24 recomendações para alterar o currículo atual. O objetivo? Acabar com o que existe e criar do zero um novo plano para a disciplina nas escolas.

Uma medida “necessária”, na perspetiva da dirigente da Associação de Professores de Matemática (APM). “Só assim se garante três pontos fundamentais: articulação do 1.º ano ao 12.º ano; adequação aos níveis de ensino, necessidades de alunos e diferentes ofertas de percursos escolares; e coerência nos programas”, diz Lurdes Figueiral.

Mas “já toda a gente percebeu que, para ter um melhor sistema de ensino, é preciso não estar constantemente a mudar tudo”, contraria o presidente da Sociedade Portuguesa de Matemática (SPM), que faz um raio X aos últimos anos da Matemática nas escolas. O problema, diz, passa por Portugal ter tentado seguir a mesma filosofia do que a Finlândia.

Até 2011, altura em que tomou posse o governo do antigo ministro da Educação Nuno Crato, “os currículos eram muito imprecisos relativamente aos objetivos que os alunos deveriam alcançar”. Incluíam até “falhas pedagógicas e científicas”, na medida em que, por vezes, “eram pedidos desempenhos sem se dar aos alunos os instrumentos necessários para compreenderem o que estavam a fazer”. Com o anterior governo, “tudo mudou”: não só os estudantes “passaram a trabalhar com currículos mais rigorosos e estruturados” como “passou a ser dada uma grande atenção à avaliação” – tão adorada quanto odiada -, com a substituição das provas de aferição por exames no 4.º e 6.º ano de escolaridade.

“Esta política permitiu que os alunos pudessem ser comparados da mesma forma [através de exames externos], mas também veio chamar a atenção das famílias – que ficam mais atentas se os filhos vão fazer uma prova de âmbito nacional.” O que Filipe Oliveira atribui como uma das causas da diminuição das taxas de retenção. Entre 2012 e 2018, a taxa de conclusão do ensino básico subiu 4,6%, de 90,3% para 94,9%. Já no ensino secundário, o aumento foi ainda mais drástico, de 79,9% para 86,1%, ou seja, cresceu 6,2%. De facto, “ainda há muitas retenções”, e há regiões que continuam acima da média nacional, mas “estão a cair”, lembra. Aliás, “nunca em Portugal foram tão baixas”. Porque “houve vários governos, de esquerda e de direita, mas houve sempre uma continuidade até 2015”. A partir daqui, “a história é outra”.

Quando o atual ministro da Educação, Tiago Brandão Rodrigues, tomou posse, “assistiu-se a uma revolução que nunca tinha sido vista nas escolas, que trouxe um tal desprezo do currículo, com esta ideia da flexibilidade curricular, que diz que cada escola pode desprezar 25% (ou mais, com o novo diploma) do currículo nacional“.

Já a presidente da APM acredita que uma das principais formas de combate ao insucesso escolar na Matemática poderá mesmo passar pela autonomia das escolas. Segundo dizia Lurdes Figueiral ao DN, “todos os alunos têm capacidade para aprender Matemática”, mas “a forma de chegar lá é que não é única”.

Muitas das políticas que vemos agora serem implementadas em Portugal “partem das políticas aplicadas neste país, onde não há exames e em que os alunos às 15.00 vão para casa”. “Mas o que estamos a ver, de PISA para PISA, é que esta mudança não foi boa para a Finlândia. O caso deste país já aconteceu há tanto tempo que agora podemos, de forma segura, correlacionar a queda sistemática no ranking com este tipo de reformas muito parecidas com as que o nosso governo está a fazer agora”, alerta Filipe Oliveira.

Já Portugal tem vindo a aumentar no mesmo ranking, tendo pela primeira vez alcançado uma posição acima da média da OCDE em 2015. De acordo com os testes internacionais, Portugal é o país que mais progrediu nos últimos 20 anos a Matemática. “Quando fizemos estes testes internacionais nos anos 1990, ficámos em último, a milhas da média internacional. Foi uma vergonha tão grande, que o governo até nos tirou dos testes, para não se ver a miséria que era. Mas entretanto houve uma progressão muito grande, até 2015”, conta Filipe Oliveira.

Contudo, ao nível da Matemática, Portugal estagnou. “Faz-nos perguntar se não será já um efeito desta abordagem”, adianta o professor. “Até porque, pela primeira vez na história da participação de Portugal em testes internacionais, os alunos faltaram à avaliação PISA numa percentagem maior do que era aceitável” – o mínimo de participação estipulado é de 80%, mas em Portugal foi de 76%. “Isto acontece, penso, porque há três anos que os alunos e as famílias ouvem que a avaliação não é importante. É normal que haja aqui alguma desmobilização por parte dos alunos”, mas “claro que só vamos tirar isto a limpo em 2021, porque aí vamos ter não três, mas seis anos de resultados desta nova filosofia”.

Para o presidente da SPM, o governo deve voltar a focar-se na avaliação “que, quando bem utilizada, pode ser um grande aliado da própria aprendizagem”. “Dou o exemplo do exame de código: se não fosse preciso os alunos estudarem para uma avaliação, tenho a certeza de que metade dos recém-encartados andaria na estrada sem saber os sinais de trânsito. Somos seres humanos e é assim que funcionamos.”

Detesto matemática! – Sinais de alerta de discalculia

Setembro 5, 2019 às 8:00 pm | Publicado em A criança na comunicação social | Deixe um comentário
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Texto do site Up to Kids

By Centro Sei

Detesto matemática! – Sinais de alerta de discalculia

“Odeio matemática!” – É frequente ouvirmos os nossos filhos/alunos fazerem este tipo de desabafo. Com igual frequência podemos cair no erro de achar que se trata de simples preguiça ou desmotivação para aprender a disciplina. Contudo, a frustração associada a esta frase tão frequentemente pronunciada pode, por vezes, refletir uma verdadeira dificuldade em aprender e desenvolver o cálculo matemático. À dificuldade de aprendizagem associada ao raciocínio lógico-matemático dá-se o nome de Discalculia ou Perturbação da Aprendizagem Específica, com défice no Cálculo.

Podemos generalizar que todas as crianças que não gostam de matemática têm discalculia?

Claro que não. Mas existe um conjunto de sinais de alerta relacionados com esta dificuldade de aprendizagem a que pais e professores devem estar atentos. Quanto mais cedo for feito o despiste da discalculia, mais cedo se implementará uma estratégia de reeducação para a criança. Isto poderá evitar o desgaste de repetidas situações de stress relacionadas com problemas escolares, os quais resultam muitas vezes numa crescente desmotivação em prosseguir os estudos.

Os sinais de alerta associados à discalculia dependem da idade/fase escolar da criança

Pré-escolar:

– Dificuldade em compreender o sentido do número;

– Dificuldade em aprender a contar;

– Dificuldades na identificação de número. Quer a nível visual (por ex. trocas entre o 2/5, o 3/8 ou o 6/9) quer a nível auditivo;

– Dificuldade em memorizar números;

– Dificuldade em organizar objetos de uma forma lógica: por formas, cores ou tamanhos;

– Dificuldade em reconhecer grupos e padrões;

– Dificuldade em usar conceitos comparativos tais como: maior/menor; mais alto/mais baixo;

– Dificuldades na lateralidade: distinguir entre a esquerda e a direita;

Idade Escolar:

– Dificuldade em compreender a linguagem e os símbolos matemáticos: “diferença”, “soma”, “igual”, “+”, “-“, “=”, etc.;

– Dificuldade em compreender o valor obtido pela modificação de um número: limitações em perceber que os números 560, 605 e 506 são diferentes, apesar de constituídos pelos mesmos três números (“5”, “6” e “0”);

– Dificuldade em resolver problemas matemáticos básicos através da soma, subtração, multiplicação e divisão;

– Dificuldade em compreender que 5 é o mesmo que 3+2 ou o mesmo que 4+1. Que 5+4 é igual a 4+5, ou que 8×2 é igual a 2×8;

– Dificuldade em desenvolver competências para a resolução de problemas matemáticos mais complexos;

– Fraca memória de longo prazo para funções matemáticas;

– Pouca familiaridade com o vocabulário da matemática;

– Dificuldade em resolver problemas matemáticos de forma oral, nomeadamente no caso de problemas muito extensos, e na presença de informação desnecessária e demasiadas abreviaturas;

– Dificuldades na compreensão do conceito de medida;

– Relutância em participar em jogos que requeiram o uso de estratégia;

– Dificuldades visuo-espaciais na leitura e escrita de números;

– Dificuldade em identificar as horas, por não conseguir distinguir o ponteiro das horas e dos minutos;

– Dificuldade em compreender o valor das moedas. Ex. A criança não compreende que uma moeda de 1 euro é igual a 2 moedas de 50 cêntimos ou 5 moedas de 20 cêntimos.

Se o seu filho ou aluno apresenta alguns destes sinais, poderá ser sinal de uma discalculia. Nesse caso, deverá recorrer a ajuda técnica especializada para fazer uma avaliação psicopedagógica da criança e despistar eventuais dificuldades de apredizagem. Só assim poderá implementar-se um plano de intervenção adequado que ajude a criança a colmatar as dificuldades sentidas e promover o seu sucesso escolar.

Youtube: há um lado divertido na matemática — e a MathGurl conhece-o como ninguém

Setembro 13, 2018 às 8:00 pm | Publicado em Divulgação | Deixe um comentário
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Artigo de Joana Costa Lima para o Público, em 24 de junho de 2018.

Chama-se Inês Guimarães, mas muitos conhecem-na como MathGurl. O seu tempo é dividido entre a Faculdade de Ciências da UP e o YouTube, onde criou o primeiro canal sobre matemática no país.

Para Inês Guimarães, a matemática nunca foi um bicho-de-sete-cabeças. Mas foi um professor que, no 7.º ano, a levou a apaixonar-se pelos números. A pedagogia era questionável, mas resultou. Cinco anos depois, Inês criou MathGurl, o “primeiro canal do YouTube sobre matemática em Portugal”. A álgebra abstracta, a teoria dos números e a geometria são as matérias favoritas e já contagiaram mais de 46 mil subscritores.

Foi ao treinar para as Olimpíadas da Matemática que a agora estudante universitária trocou os problemas aborrecidos que resolvia e repetia na sala de aula por enigmas complexos e desafiantes. “As Olimpíadas fazem com que os participantes tenham realmente de puxar pela cabeça e de pensar fora da caixa, com criatividade”, recorda. “Não são apenas aqueles exercícios mecânicos da escola.”

Comunicar sempre foi a segunda paixão de Inês, que delirava de cada vez que o professor de português anunciava que a avaliação passava por apresentações de livros. A dada altura escolheu aliar as duas áreas e assim surgiu, em 2015, o MathGurl. “Decidi mostrar às pessoas que a matemática não tinha de ser encarada de uma forma puramente escolástica, que é uma coisa que existe fora da escola, uma área viva, dinâmica, que pode ser encarada com bom humor, com boa disposição”, conta. Fazer com que as pessoas olhassem para a matemática de forma diferente pareceu-lhe um desafio demasiado grande para recusar e, de uma forma genuína e divertida, partilhou o primeiro vídeo no YouTube.

Num abrir e fechar de olhos, a MathGurl era já conhecida do outro lado do Atlântico. Um professor brasileiro, rosto do canal Matemática Rio, descobriu o projecto quando este tinha pouco mais de 50 subscritores. Não tardou a divulgá-lo junto dos alunos e as subscrições multiplicaram. Ainda hoje, a maior parte dos seguidores de Inês é de nacionalidade brasileira. Se por um lado existem mais canais educativos no país, a jovem acredita que os estudantes brasileiros, por outro, estão mais habituados a estudar a partir de vídeos do que os portugueses.

Mas o sucesso no YouYube não se ficou por aí. No ano lectivo passado, a Betweien — uma empresa de inovação em educação — cruzou-se com o canal MathGurl e não teve dúvidas de que Inês era a pessoa certa para o projecto que tinha em mente. Com o cantor Paulo Sousa, criou “A v do Problema”, um programa destinado a alunos do 9.º ano e ensino secundário que leva às escolas palestras e músicas compostas em conjunto sobre diferentes temas da matemática. “É super divertido”, diz. Recentemente, a dupla lançou também “A Terra da Mentemática”, desta vez para alunos do 1.º ciclo. Inês ficou responsável por escrever um conto infantil e Paulo Sousa apresenta-o nas escolas, com novas músicas.

 

“Temos de ter um certo nível de maluqueira”

Não é difícil entender o porquê de a matemática ser tão assustadora para a grande maioria dos alunos, comenta. Enquanto que na biologia ou botânica os conceitos são palpáveis e se pode, por exemplo, “estudar as propriedades de uma planta”, a matemática é uma área abstracta, que se passa essencialmente “dentro das nossas cabeças”. “Temos de ter um certo nível de maluqueira para entrar no mundo da matemática”, admite.

Há quem pense que o curso de Matemática, que frequenta há dois anos na Faculdade de Ciências da Universidade do Porto, serve apenas para dar aulas, mas Inês insiste em contrariar essa ideia. “A matemática tem muito mais saídas profissionais do que simplesmente ser professora, isso é uma coisa do século passado.”

 

 

Visite MathGurl em
https://www.youtube.com/channel/UC5RV_s1Jh-jQI4HfexEIb2Q

Especialista do MIT sugere estratégias contra ‘passividade’ de alunos…

Outubro 5, 2017 às 8:00 pm | Publicado em A criança na comunicação social | Deixe um comentário
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Entrevista do site https://educacao.uol.com.br/ a Jennifer Groff no dia 17 de setembro de 2017.

Paula Adamo Idoeta

Disciplinas de pouca aplicação prática e ensino de conteúdo distante do contexto real são prejudiciais aos alunos por ensiná-los a pensar de um modo linear, que não os prepara para o mundo. É o que diz a especialista americana em educação Jennifer Groff, pesquisadora-assistente do Laboratório de Mídias (Media Lab) do MIT (sigla em inglês para o Instituto de Tecnologia de Massachusetts).

Groff é autora de estudos sobre ensino personalizado, inovações em sistemas de aprendizagem e uso de jogos e tecnologias em sala de aula.

Em entrevista à BBC Brasil em São Paulo, onde atuará como diretora pedagógica da escola Lumiar, Groff faz coro ao crescente número de especialistas internacionais que defendem um ensino mais baseado em habilidades e competências do que em disciplinas tradicionais.

Ela também defende que a mudança na base curricular brasileira (documento do Ministério da Educação atualmente em fase de consulta pública) é uma oportunidade para dar flexibilidade para que professores possam adotar jogos, brincadeiras e projetos em sala de aula.

A seguir, os principais trechos da entrevista:

BBC Brasil – Uma das áreas que você estuda é aprendizagem por jogos. O que, na sua experiência, tem funcionado ou não em termos de jogos em sala de aula?

Jennifer Groff – Em nosso laboratório, buscamos jogos que envolvam [o aluno] em experiências e permitam a imersão em um conceito –em vez de um jogo que simplesmente o instrua a fazer uma tarefa.

Por exemplo, para ensinar a tabuada, brincadeiras com blocos permitem às crianças perceber que “dois blocos mais dois formam quatro”.

Não gostamos de jogos em que o aluno completa quatro perguntas de matemática para ganhar o direito de atirar em alienígenas e em seguida, “ok, a brincadeira acabou, é hora de resolver mais uns problemas de matemática”.

Tentamos ajudar os professores a verem o valor de um aprendizado mais voltado à brincadeira, explorando um tópico em vez de “encher” a cabeça dos alunos com ideias.

Videogames comerciais também podem ser usados de modo eficiente. Civilization e Diplomacy  já foram usados por bons professores como ferramenta para engajar os alunos em temas como negociação, por exemplo. (…) E [é importante] deixar as crianças liderarem [o processo], deixar que elas sejam professores também.

BBC Brasil – Muito tem sido dito sobre o aprendizado não mais centrado no professor, e sim nos alunos. É a isso que você se refere?

Groff – Exatamente. Muitos dos jogos que desenvolvemos no nosso laboratório são criados para serem jogados socialmente, em grupos – somos seres sociais e não construímos conhecimento em isolamento.

Fazemos com que essa experiência individual e coletiva seja o centro [do aprendizado], e o professor [tem de] criar um ambiente dessas experiências para as crianças e, talvez depois, avaliar essas experiências – mais do que comandar um plano de aula.

BBC Brasil – O que tem sido mais eficiente nas transformações dos ambientes de aprendizagem nas escolas?

 

Groff – Sabemos por pesquisas e por escolas [bem-sucedidas] que o bom aprendizado é centrado no estudante, que constrói seu próprio conhecimento socialmente.

Em muitos currículos, temos aquela aula de 45 minutos de matemática, por exemplo, e [os estudantes] nem sequer sabem por que estão aprendendo matemática. Os estudantes não a recebem [o conteúdo] em contexto.

E contexto é algo poderoso – projetos, problemas, conceitos do mundo real. As escolas em que vejo um aprendizado mais robusto são as que trabalham nesses parâmetros (…) baseados em competências.

A questão é que [historicamente] não sabíamos como medir o desempenho dos alunos em grande escala, então os dividimos em séries com base em suas idades, todos aprendendo a mesma coisa ao mesmo tempo.

Hoje vemos que isso não ajuda muito. Entendemos hoje que o aprendizado é orgânico, individualizado, diversificado, e no entanto o jeito como gerenciamos nossas escolas não reflete isso.

Por isso que tem ganhado muita atenção o modelo de aprendizado baseado em competências – por exemplo, pensamento crítico e outras habilidades, em vez de dividir [as aulas] artificialmente em matérias.

BBC Brasil – E como conciliar isso com um modelo tradicional de provas e avaliações?

Groff – Esse é o problema. As avaliações são apontadas há muito tempo como o maior problema na educação, e com razão. Como muitos modelos são atados a elas, acaba sendo o rabo que balança o cão. [O ideal], em um futuro próximo, é a avaliação estar inserida no sistema de modo que as crianças nem sequer percebam [que estão sendo avaliadas].

Avaliações são essencialmente feedback, e todos precisamos de feedback.

Uma das razões pelas quais me interessei pelo aprendizado por jogos é que (…) um bom jogo consegue [via algoritmos] coletar o tempo todo dados dos usuários e se adaptar com base nisso [ou seja, compreender o que o aluno já aprendeu e sugerir-lhe conteúdo que complemente suas deficiências de ensino].

BBC Brasil – Nesse modelo, como saber o que cada criança precisa aprender até determinado estágio?

Groff – Não deveríamos colocar tais expectativas sobre as crianças, do tipo “até esta idade elas precisam saber isto”.

Provavelmente deve haver zonas de alerta – devemos nos preocupar se até determinada idade a criança não souber ler ou escrever, por exemplo.

Mas um dos problemas da educação é a expectativa de que todos os alunos [aprendam uniformemente], e não é assim que funciona.

Queremos que eles sigam seus interesses, que é de onde virá sua motivação, e temos de coletar dados para saber em que ponto eles estão em termos de competências.

Há um mapa de competências ainda em desenvolvimento [pelo MIT Media Lab]. (…) São grandes áreas de domínio, como pensamento crítico, pensamento sistemático [levar em conta múltiplas opções, prever consequências e efeitos], pensamento ético, ou outras habilidades. Até mesmo matemática, línguas.

É possível medir esse desenvolvimento em crianças, assim como é possível acompanhar um bebê aprender a se mexer até ser capaz de correr.

Com essas medições, professores não precisariam [aplicar] provas, e sim permitir que os alunos tenham uma experiência de aprendizado poderosa e depois simplesmente monitorá-la.

BBC Brasil – Como avaliar matemática nesse contexto?

Groff – Passei meu ensino médio aprendendo álgebra, geometria, trigonometria, pré-cálculo e cálculo. E e não uso a maioria dessas coisas hoje. É algo totalmente inútil para a maioria dos estudantes, que acabam deixando de aprender coisas como finanças, estatística, análise de dados –e vemos dados diariamente, mas não sabemos tirar sentido deles.

A matemática é um grande exemplo de disciplina que precisamos olhar sob uma perspectiva de competência. Não precisamos de uma sociedade repleta de matemáticos, mas, sim, de pessoas com competência de equilibrar seu orçamento pessoal, calcular seus impostos.

BBC Brasil – Você mencionou pensamento ético. Como habilidades sociais como essa podem ser ensinadas?

Groff – De forma geral, é [levar em conta] múltiplas perspectivas sociais. Quanto mais você conseguir olhar [algo] da perspectiva de muitas pessoas e tomar decisões com base nisso, mais éticas serão suas decisões.

O MIT tem um jogo chamado Quandary [dilema, em tradução livre], que coloca as crianças em um mundo fictício com vários cenários em que não há uma resposta certa ou errada, mas sim decisões a tomar e consequências. É um exemplo desse aprendizado mais divertido e contextual.

Se entrarmos em uma escola tradicional e pedirmos ao professor que ensine pensamento ético, ele provavelmente não vai ter nem ideia de como fazer. E um jogo é perfeito para isso – brincando em cenários fictícios em vez de tendo uma aula. (…) A maioria das inovações ocorre justamente em escolas onde há liberdade para brincar.

BBC Brasil – É possível implementar esse ensino por competências em um país tão grande quanto o Brasil?

Groff – Com certeza. (…) A Finlândia, por exemplo, jogou fora seu currículo inteiro, porque quer que suas escolas sigam essa direção e viu que uma das maiores barreiras são essas estruturas rígidas do currículo.

BBC Brasil – O Brasil também está mudando sua base curricular. Quais os principais desafios e oportunidades disso?

Groff – O maior desafio é ter mais do mesmo, com uma roupagem diferente. Mas para qualquer país que reforme seu currículo há uma grande oportunidade: o documento pode moldar o dia a dia do aprendizado nas escolas. (…) Eu daria [esse documento] a professores de escolas públicas e perguntaria a eles se o modelo os convida a ensinar de um modo diferente.

As pessoas subestimam o impacto dessas estruturas, que são uma grande oportunidade de mudança. Por exemplo, em uma visita ao Reino Unido, vique escolas da Escócia estavam adotando o ensino baseado em projetos [em que alunos realizam projetos multidisciplinares, em vez de aula tradicionais] e me disseram que isso só foi possível porque o novo currículo permitiu.

BBC Brasil – Você se aprofundou nas dificuldades do ensino brasileiro? O que vê como maiores desafios?

Groff – Não sei muito ainda, então não posso falar em termos específicos. Mas, globalmente, todos os sistemas educacionais estão tentando fazer que suas escolas sejam transformadoras – e uso essa palavra intencionalmente porque [a busca] é por um formato totalmente diferente.

No Centro para a Redefinição de Currículos [organização internacional cofundada por Groff], um dos trabalhos é ajudar os países a fazerem grandes mudanças nos documentos oficiais: tire [do currículo] aquele ano de trigonometria, você não precisa dele.

A maioria dos países tem medo de se livrar dessas antigas disciplinas e não percebe o impacto negativo que isso tem em seus alunos. Precisam pensar com mais coragem sobre a questão de habilidades e competências.

Tantas crianças nas escolas são tão passivas, absolutamente desengajadas, desmotivadas, e isso faz mal a elas. Estamos treinando-as a pensar de um modo linear e achatado, que não as prepara para o mundo.

É mais crucial do que nunca pensar em como romper esse ciclo.

BBC Brasil – Vivemos em uma época em que ideias podem ser reforçadas por “fake news” e por algoritmos que conseguem expor usuários de redes sociais a conteúdos selecionados. Como ensinar pensamento crítico nesse ambiente?

Groff – É um ótimo exemplo de como, se colocamos as crianças em ambientes de aprendizado em que elas não são desafiadas a controlar suas próprias decisões, elas nunca vão refletir sobre essas questões.

Você quer que as crianças vão à escola para simplesmente obedecer e entrar na fila, ou quer um ambiente fértil em que elas floresçam como agentes no mundo?

Você não pode esperar que, em um ambiente em que as crianças têm de apenas obedecer, aprendam a ser cidadãos engajados e conscientes.

 

15 filmes para se apaixonar pela matemática

Julho 24, 2017 às 8:00 pm | Publicado em Recursos educativos, Vídeos | Deixe um comentário
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Texto do site http://www.eligeeducar.cl/ de 4 abril de 2017.

15 películas para enamorarse por completo de las matemáticas

Personajes, profesores, genios que cambiaron la historia a través de los números. De eso tratan estas películas que no sólo cautivarán a los profesores de matemáticas, sino también a todos aquellos que aún intentan descubrir la belleza detrás de esta ciencia que muchos enseñan.

Escrito por: Camila Londoño

Grandes películas han contado las historias de grandes matemáticos, algunos conocidos como Alan Turing y John Nash, otros no tanto (aunque deberían serlo) como Katherine Johnson. Todos ellos en pequeña y gran escala cambiaron el curso de la historia a través de los números y son una gran inspiración no sólo para quienes aman las matemática, sino también para aquellos, como los jóvenes, que aún están buscando la forma de encantarse con los números. Estas películas no sólo fascinarán a profesoras y fanáticos de las matemáticas, también pueden convertirse en una herramienta perfecta para encantar a un grupo de estudiantes con esta ciencia formal, pues evidencian la importancia de la disciplina en la vida cotidiana de las personas y le dan relevancia a los números como una herramienta fundamental para transformar el mundo. Los personajes de estas historias lo hicieron, cambiaron el mundo a través de su habilidad matemática y esto le da fuerza y valor a la enseñanza de esta asignatura fundamental para el desarrollo de los estudiantes.

  1. El hombre que conocía el infinito

Srinivasa Ramanujan es un matemático indio que logra entrar a la Universidad de Cambridge gracias a sus importantes contribuciones previas. Algunas dificultades surgen y le impiden a este genio continuar su labor.

  1. The Imitation Game (Descifrando Enigma)

Historia basada en la vida del genio matemático Alan Turing y sus trabajos en la Segunda Guerra Mundial. Él y su equipo lograron descifrar la máquina Enigma, utilizada por el ejército nazi para enviar mensajes cifrados entre los diferentes frentes.

  1. Lecciones inolvidables

Sobre la historia de Jaime Escalante, un profesor de matemáticas de un instituto para jóvenes desamparados en Los Ángeles, a quienes enseña a amar las matemáticas y a ver la vida de otro modo.

  1. El pequeño Tate

Fred Tate es un niño de siete año virtuoso de las matemáticas que se siente incomprendido por el mundo que le rodea. Un día su madre decide internarlo en un centro para jóvenes superdotados.

  1. Pi, el orden del caos

Un thriller psicológico con dosis de intriga, ciencia ficción y drama que cuenta la historia de un matemático que está trabajando en el sistema numérico que gestiona y rige el mercado bursátil. Un clásico imperdible.

  1. La soledad de los números primos

Una adaptación de la maravillosa obra literaria de Paolo Giordano “La soledad de los números primos”. Las matemáticas son el eje de esta historia que se basa en la vida de dos personajes que se asemejan a dos números primos gemelos: aquellos próximos entre sí separados por un número par.

  1. Una mente brillante

Ganadora de numerosos premios, relata la vida del Premio Nobel, economista y matemático John Forbes Nash. Un clásico imperdible de las “películas matemáticas”.

  1. La pizarra

Un grupo de profesores viaja a través del Kurdistán iraní en busca de alumnos a los que puedan enseñar a leer y escribir. Las matemáticas también aparecen en esta película que denuncia la opinión de que para algunas personas la educación no constituye un valor.

  1. El indomable Will Hunting

Will Hunting es un joven de los suburbios de Boston con una capacidad y un talento innato para las matemáticas. Will es rebelde y enfrenta muchos problemas emocionales que un profesor y terapeuta llamado Sean McGuire (Robin Williams) le ayudará a enfrentar, resaltando siempre su gran talento para los números.

  1. La prueba

Una película en la que las matemáticas y las relaciones personales de sus protagonistas se entremezclan. Sobre una estudiante de Matemáticas atrapada entre un futuro –algo incierto- y un pasado ligado a la figura de su padre un eminente matemático que antes de fallecer descubrió un importante cálculo con número primos.

  1. La fórmula preferida del profesor

Números primos, raíces factoriales, números amigos, Pi… todos presentes en la historia de una madre soltera que empieza a trabajar en la casa de un profesor de matemáticas que, a consecuencia de un accidente de tráfico, tiene limitada su memoria a 80 minutos. Pronto surgirá una bonita amistad entre este profesor y el hijo de su empleada.

  1. Black Jack

Trata las matemáticas a través de un grupo de estudiantes y su profesor en la Universidad MIT, un virtuoso de la estadística que ha desarrollado un sistema que le permite a él y ellos ganar en los casinos grandes sumas de dinero jugando al Black Jack.

  1. El número 23

Cuenta la historia de Walter Sparrow quien recibe como regalo de cumpleaños un libro que casualmente refleja parte de su vida y que acabará por convertirse en su obsesión, una obsesión que le llevará a descubrir el poder que se esconde tras el número 23.

  1. Moneyball

Sobre un método matemático basado en la estadística que cambia los criterios a la hora de fichar jugadores en equipos profesionales. Billy Beane, es el protagonista, un entrenador frustrado que pone en marcha el método Moneyball, ideado por un economista de Yale, en su modesto equipo de baseball. Basado en hechos reales.

  1. Figuras ocultas

La película, nominada a varios premios de la Academia, cuenta la historia de la matemática afroamericana Katherine Johnson y sus dos colegas, Dorothy Vaughan y Mary Jackson, quien, mientras trabaja en una división segregada de un centro de investigación, ayuda a la NASA en la Carrera Espacial. Utilizando sus cálculos, John Glenn se convirtió en el primer astronauta estadounidense en hacer una órbita completa de la Tierra. Basado en hechos reales.

Há muita coisa a influenciar quem classifica os exames. Até a letra dos alunos

Julho 6, 2017 às 8:00 pm | Publicado em A criança na comunicação social | Deixe um comentário
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Entrevista do https://www.publico.pt/ a Leonor Santos no dia 24 de junho de 2017.

 

A especialista em avaliação, Leonor Santos, considera que os exames não contribuem para as aprendizagens e também que não garantem a equidade. Por isso é contra este tipo de provas tal como elas são feitas em Portugal.

Clara Viana

Trabalhos de grupo, com uma componente oral, ou projectos de investigação prolongados no tempo podem ser uma alternativa aos exames de Matemática que conhecemos. Quem o diz é Leonor Santos, especialista em avaliação das aprendizagens, responsável pelo mestrado em Educação da Matemática, do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa.

Leonor Santos deixa ainda um aviso: o programa da disciplina, em vigor no ensino básico, é “um crime” e deve ser alterado quanto antes.

Os exames são um instrumento útil da avaliação das aprendizagens a Matemática?

Não há evidência de que a existência de um exame contribua para as aprendizagens. A investigação, e a nossa própria experiência pessoal, mostram, aliás, que o estudo intensivo que se faz nas vésperas de exame traz alguma aprendizagem, mas que esta é de curta duração. Não creio que seja essa a razão principal para existirem exames. Podemos ter argumentos de natureza social, por exemplo, o dos exames serem uma prestação de contas ou de fornecerem elementos que identifiquem a qualidade ou não do sistema educativo.

Mas do meu ponto de vista esse objectivo não se alcança através de exames, mas sim de provas de aferição que, aliás, voltaram, o que vejo com muito agrado. São instrumentos importantes para revelar o próprio sistema educativo, servem para identificar as dificuldades principais dos alunos e permitem, inclusivamente, que se façam alterações fundamentadas nos currículos.

Mas os exames também não permitem que tal se faça?

Não é esse o seu objectivo. Os exames, o que pretendem é certificar as aprendizagens realizadas e ver quais os alunos que são capazes de ter um desempenho satisfatório ou bom e quais aqueles que não capazes de ter. Só que, na minha perspectiva, o sucesso escolar não é igual a aprendizagem. O sucesso escolar é ter bom aproveitamento, mas nem sempre um aluno que aprendeu tem necessariamente um bom desempenho numa prova que é limitada no tempo e que tem algumas características particulares, como acontece com os exames.

A diferença entre as provas de aferição e os exames é que as primeiras não contam para a nota.

A diferença é enorme porque os propósitos destas provas são distintos. O exame é uma prova que tem por objectivo classificar e hierarquizar os alunos. Enquanto as provas de aferição têm como preocupação fornecer informação detalhada às escolas sobre o desempenho dos alunos, o que pode constituir mais um elemento sobre o que há a regular, sobre aspectos a que é preciso dar mais atenção, etc. E, portanto, existe a preocupação de se dar um contributo para melhorar o ensino e, consequentemente, as aprendizagens dos alunos. O que não acontece com os exames. Sabemos que o que sai no exame vai influenciar grandemente o trabalho do professor em sala de aula. A existência de exames tem o efeito de reduzir o currículo aos conteúdos que saem na prova. Portanto, traduz-se num ensino muito centrado na preparação para esta avaliação.

A professora é contra a existência de exames seja em que nível for, mesmo no ensino secundário?

Os exames não contribuem para as aprendizagens e também não garantem a equidade entre os alunos. Antes pelo contrário. Por isso não, não estou de acordo com a existência destas provas.

Mas o argumento de que os exames promovem a equidade é recorrentemente utilizado pelos defensores desta forma de avaliação

Pois é, mas eu acho o contrário. Penso que os exames aprofundam a desigualdade. E porquê? Até chegarem àquele momento do exame, os alunos têm experiências que foram muito distintas. Nem todos trabalharam os mesmos temas com o mesmo nível de profundidade. Tiveram professores distintos, ensinos distintos e chegam ali com um passado muito diferente. Não é o facto de existir uma prova única para todos, num mesmo momento, que garante a equidade.

Podem dizer que os exames servem para responder a uma necessidade, que a sociedade sente, de que haja uma prova e resultados com garantias de objectividade, já que as classificações são dadas por um grupo de avaliadores que seguem os mesmos critérios de correcção. Mas também isto é uma fantasia. Se assim fosse não havia recursos de exames, porque as pessoas não iam gastar dinheiro a pedir a revisão de provas se com esta se não houvesse mudanças nas classificações.

Na revisão das provas geralmente as classificações sobem.

E porquê? Isto acontece não porque os primeiros classificadores tenham agido de forma incorrecta, mas porque somos humanos e temos atitudes diferentes que podem influenciar o modo como se aplicam os critérios de avaliação. Há investigação que já demonstrou que a preocupação dos avaliadores que estão a classificar pela primeira vez é a de manter os mesmos critérios para todas as provas. Mas quando está a fazer uma revisão de prova, a sua atitude é completamente diferente: tenta aproveitar tudo o que for possível.

Isso não quer dizer que aplique critérios de correcção diferentes daqueles que constam do referencial, mas por mais pormenorizados que estes sejam existe uma grande margem de decisão do próprio avaliador e isso é incontornável.

Os investigadores que têm estudado estas questões chegaram à conclusão que um classificador é sujeito a dois efeitos enquanto está a classificar as provas, sejam elas de exame ou testes dos seus próprios alunos. São os efeitos de assimilação e o de contraste.

E isso quer dizer o quê?

Comecemos pelo efeito de contraste. Foi constatado que um classificador quando se depara com uma prova de qualidade elevada, acima da média, vai ser mais exigente com a prova que vai ver a seguir. E o efeito contrário também se dá: quando encontra uma prova de nível muito baixo, na seguinte é mais permissivo. E quando se diz mais exigente e mais permissivo não se está a dizer que não respeite os critérios de avaliação. As decisões que se tomam para além do que está definido é que são diferentes.

Quanto ao efeito de assimilação o que este põe em evidência é quando se olha para uma prova, mesmo que esta seja anónima como é o caso dos exames, se infere um conjunto de coisas sobre a pessoa que a fez. Por exemplo, se é uma prova toda rasurada, em que se escreveu tudo encavalitado, involuntariamente, e inconscientemente, pensa-se que esse aluno tem as ideias muito confusas. Se, pelo contrário, for uma prova muito direitinha, sem rasuras, com uma letra bem-feita, infere-se que deve ser um aluno com bom desempenho. E estas informações vão, uma vez mais, ter efeito sobre a maneira como se aplica os critérios de correcção. Se for um aluno que tem um desempenho elevado somos mais tolerantes do que para aqueles que achamos que têm desempenhos baixos.

Para além das provas de aferição, que outro tipo de avaliação é que pode ser mais útil no que respeita às aprendizagens a Matemática?

Há desafios na avaliação externa que, com o tempo, podemos procurar enfrentar. Não há nenhuma teoria que diga que um exame tem de ser uma prova escrita, feita em tempo limitado, individualmente. Pode ser de outra maneira. Pode ter uma componente de trabalho colectivo, pode ter uma componente de trabalho oral, pode ser uma tarefa que seja mais da natureza de trabalho de projecto ou uma tarefa de investigação — em Matemática, faz todo o sentido —, em que o tempo não é um elemento informativo da maior ou menor capacidade que o aluno tenha.

Por exemplo, na Suécia realizaram-se provas orais feitas por grupos de alunos, em que lhes era dada uma proposta de trabalho de natureza investigativa, que eles exploravam e depois tinham de explicar como tinham feito e porque tinham feito dessa maneira. Qual é a grande vantagem destas alternativas? A vantagem é que permite testar capacidades matemáticas que fazem parte do que é expectável o aluno desenvolver e que não são possíveis de serem consideradas numa prova escrita com tempo limitado. E, se assim for, o tal fenómeno, que referi há pouco, do exame contribuir para reduzir o currículo já não acontece da mesma forma. Se existir uma prova oral em que os alunos têm que evidenciar a sua capacidade de raciocínio matemático e comunicação matemática então o professor tem de se preocupar em desenvolver essas capacidades ao longo do ano.

Mas este tipo de exames contam para avaliação?

Um exame conta sempre para a avaliação. Como já disse, é uma prova que tem por objectivo classificar e hierarquizar os alunos.

Que avaliação faz dos programas que estão em vigor?

O programa do ensino básico de Matemática foi mudado [pela anterior tutela] de forma radical em termos do que é que se entende que é saber matemática. De uma forma muito simplista, diria que uma grande orientação do programa de 2007 era a de que os alunos soubessem matemática com compreensão, percebendo o que estavam a fazer. Neste novo programa o que importa de facto é ter um grande domínio de cálculo e a compreensão virá mais tarde, quando o aluno for mais maduro. Tem coisas absolutamente desadequadas para o nível etário dos alunos. Estes memoriam, aprendem a fazer, mas de facto não compreendem. Isto não é saber matemática.

Defende a revisão do programa?

Defendo de uma forma absolutamente categórica que o programa devia ser quanto antes alterado. O que estamos a fazer é um crime relativamente aos alunos do ensino básico.

 

Quase metade dos alunos mais carenciados tem negativa a Matemática

Maio 17, 2017 às 12:00 pm | Publicado em Estudos sobre a Criança | Deixe um comentário
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Notícia do https://www.publico.pt/ de 8 de maio de 2017.

Novo estudo da Direcção-Geral de Estatísticas da Educação e Ciência mostra que ainda há muito a fazer para que “a escola pública cumpra o seu papel nivelador de oportunidades entre alunos oriundos de diferentes estratos socioeconómicos”.

Clara Viana

Há um fosso brutal entre as notas que os alunos carenciados obtêm e aquelas que são conseguidas por estudantes de meios mais favorecidos. E isso acontece logo em idades precoces, como é o caso do 2.º ciclo de escolaridade, onde os alunos têm entre 10 e 12 anos de idade.

Um estudo divulgado ontem pela Direcção-Geral de Estatísticas da Educação e Ciência (DGEEC), que foi feito pela primeira vez com base nas classificações internas dadas pelos professores aos alunos que frequentavam o 6.º ano de escolaridade em 2014/2015, mostra que na Matemática, por exemplo, a percentagem de negativas obtidas pelos alunos que estão no escalão A da Acção Social Escolar (ASE) é mais do dobro (48%) daquela registada entre os alunos de meios favorecidos (20%). Ou seja, metade dos alunos do escalão A tem negativa a Matemática, um dado tanto mais preocupante quanto o mesmo estudo revela que as negativas a esta disciplina são as mais difíceis de recuperar.

A ASE é atribuída a alunos oriundos de agregados com rendimentos iguais ou inferiores ao salário mínimo nacional e está dividido em dois escalões — A e B, sendo o primeiro o dos estudantes mais carenciados.

Olhando para os resultados, “não deixa de impressionar a regularidade e a intensidade da correlação entre as classificações dos alunos nas disciplinas e o seu contexto socioeconómico”, frisa a DGEEC, para especificar que “as diferenças de desempenho escolar entre os três grupos de alunos são extremamente vincadas e surgem, de forma transversal, em praticamente todas as disciplinas curriculares”. Embora os efeitos do contexto socioeconómico sejam sobretudo “muito marcados nas disciplinas de teor mais académico” como Matemática, Inglês, História e Geografia de Portugal, Português e Ciências Naturais.

Em todas estas disciplinas, a percentagem de negativas no grupo dos estudantes que estão no escalão A da ASE, embora menor do que a Matemática, também é o dobro daquela verificada entre os estudantes de meios favorecidos. “Parece assim ser inegável que, em Portugal, o sistema educativo terá de continuar a trabalhar para que a escola pública cumpra o seu papel nivelador de oportunidades entre alunos oriundos de diferentes estratos socioeconómicos”, sublinha a DGEEC.

Sistema injusto

“Estes dados confirmam que o nosso sistema educativo democrático, que acolhe todos, é ainda muito injusto, porque é fortemente selectivo para alguns, os de sempre, os mais pobres e com contextos familiares e sociais mais desfavorecidos”, comenta o investigador da Universidade Católica Portuguesa (UCP) Joaquim Azevedo. O investigador na área da Educação chama a atenção para o facto de estes dados confirmarem assim também “que o melhor preditor do sucesso escolar e da permanência no sistema escolar é a origem sociocultural e económica dos alunos”.

A socióloga Maria Álvares, do Centro de Investigação e Estudos de Sociologia, do ISCTE, lembra que “desde os anos 70 que se sabe que os alunos de meios socioeconómicos mais desfavorecidos precisam de mais tempo para aprenderem conteúdos mais teóricos e abstractos por serem menos habituais nos seus contextos de inserção”. A partir dos anos 1990, acrescenta, foram promovidas “aprendizagens mais práticas, mais atractivas para os alunos, de forma aproximá-los da escola, promovendo o gosto e o prazer de aprender”. Ora, frisa, “esta é uma linha que foi totalmente abandonada” pelo Governo anterior.

Joaquim Azevedo defende que é necessário atacar “os problemas de desenvolvimento escolar e humano logo que eles surgem, dando meios ao pré-escolar e ao 1.º ciclo para realizarem essas intervenções precoces, apoiando a capacitação das escolas e dos educadores para o fazerem com qualidade”. “Sem bons alicerces não há edifício que resista”, sublinha.

Para a investigadora Isabel Flores, que analisou os resultados dos alunos portugueses nos testes do Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (PISA na sigla inglesa), os dados revelados agora pela DGEEC confirmam as tendências registadas nos desempenhos dos jovens portugueses de 15 anos nas provas de literacia a Matemática, Ciências e Leitura promovidas pela Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Económico. Ou seja, que os alunos oriundos de estratos mais desfavorecidos têm maior probabilidade de obterem maus desempenhos. Isabel Flores lembra a propósito que, aos 15 anos, 85% dos alunos que já repetiram de ano provêem de classes desfavorecidas.

Falhanço a Matemática

Mas esta investigadora também considera que os dados da DGEEC mostram uma outra face revelada pelos testes PISA: que há uma percentagem significativa de alunos que conseguem superar o meio de onde vêm. São os chamados “resilientes”. E lendo os gráficos ao contrário, pode ver-se que entre os mais desfavorecidos são mais de metade os que conseguem positiva a Matemática, frisa Isabel Flores.

No estudo da DGEEC, Matemática mostra-se mais uma vez como a disciplina-papão. É a que reúne maior percentagem de negativas no 5.º (26%) e 6.º ano (30%). É também aquela em que se revela mais difícil recuperar de negativas anteriores: só 21% dos alunos que transitaram do 5.º para o 6.º ano com negativa a Matemática conseguiram recuperar essa negativa no 6.º ano. E mesmo repetindo os mesmos conteúdos, que é o que acontece quando se chumba de ano, “a maioria dos alunos retidos com negativa a esta disciplina não conseguiu recuperar essa negativa no ano lectivo seguinte”, acentua a DGEEC.

“Não é fazendo mais do mesmo que os alunos vão conseguir recuperar”, alerta a propósito a presidente da Associação de Professores de Matemática, Lurdes Figueiral, para quem os dados revelados pela DGEEC vêm confirmar que o ensino daquela disciplina “não está a ser eficaz no sentido de levar os alunos a obterem aprendizagens significativas”. A dirigente aponta mais uma vez o dedo ao novo programa de Matemática do ensino básico, que já foi seguido pelos alunos abrangidos por este estudo, repetindo que “este é desajustado” em relação à idade destes estudantes “.

“Oxalá o actual Governo tenha a coragem de mudar o que precisa de ser mudado”, repete Lurdes Figueiral, que defende ainda a necessidade de se lançar um novo Plano de Acção para a Matemática. Este projecto, desenvolvido pela ex-ministra Maria de Lurdes Rodrigues, apostou essencialmente na formação de professores.

 

Notícia corrigida às 9h37 de 09/05/2017: o nome correcto da socióloga citada neste texto é Maria Álvares e não Maria Esteves

O estudo mencionado na notícia é o seguinte:

Resultados Escolares por Disciplina – 2.º Ciclo

 

 

 

Unicoos – Vídeos tutoriais de matemática, física, química e tecnologias

Abril 12, 2017 às 8:00 pm | Publicado em Recursos educativos, Site ou blogue recomendado, Vídeos | Deixe um comentário
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mais informações no site:

http://www.unicoos.com/

Matemático cria um método para que todos (mas mesmo todos) sejam bons nos números

Março 6, 2017 às 8:00 pm | Publicado em Vídeos | Deixe um comentário
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Texto do http://observador.pt/ de 16 de fevereiro de 2017.

nuno-veiga

O canadiano John Mighton é dramaturgo, autor e professor de matemática e tem lutado para que a disciplina dos números deixe de ser o bicho papão do ensino, conta a Quartz. Para tal, projetou um programa de ensino que testou alguns dos alunos com mais problemas a fazer cálculos matemáticos. Provou-se que, com este método, todas as crianças começaram a ter resultados positivos no domínio dos números e até a apreciar a matemática.

O seu projeto dá pelo nome de JUMP, (Junior Undiscovered Math Prodigies) e já está a ser utilizado por 15 mil crianças, em oito estados dos EUA, outras 150 mil no Canadá e cerca de 12 mil em Espanha. O próprio Departamento de Educação norte-americano considerou o projeto tão positivo que doou cerca de 2,75 milhões de dólares (cerca de 2,59 milhões de euros), em 2012, a dois cientistas cognitivos do Hospital ‘Sick Children’ e da Universidade de Toronto para que conduzissem um estudo de controlo em 1.100 crianças, em 40 salas de aula.

Os resultados finais destes testes irão sair ainda este ano, esperando que se confirme que os alunos que utilizaram o JUMP, em 18 salas de aulas, progrediram duas vezes mais rápido do que os alunos que receberam a educação padrão de matemática, noutras 11 salas de aula.

Como funciona o programa?

John Mighton identificou primeiro os dois grandes problemas na forma como se ensina a matemática:

  1. Sobrecarrega-se o cérebro das crianças, num movimento de alternância entre o concreto e o abstrato. Este movimento coloca demasiado stress na sua memória de trabalho;
  2. Há a tendência de se dividir as turmas consoante as suas habilidades. Isto cria hierarquias que desmotivam os alunos mais fracos e que também não beneficiam os melhores.

Segundo o professor, ao longo da última década, tanto os EUA como o Canadá adotaram uma abordagem onde os alunos têm que descobrir imensos conceitos por si próprios. Num artigo publicado na Scientific American, ele explica que na maioria das aulas expõem-se problemas matemáticos que não se baseiam numa regra geral, fórmula ou procedimento concreto (como encontrar o perímetro de um retângulo), mas sim em problemas complexos que têm como exemplos o mundo real e que, por sua vez, podem ser abordados de várias formas, tendo várias soluções (como por exemplo medir telhas de telhados).

Segundo o estudioso, este tipo de abordagem, ao qual deu o nome de ‘aprendizagem baseada em problemas’, faz como que os professores não tenham um papel de instruir diretamente os alunos, mas sim deixa-los tentar encontrar soluções, sozinhos, para problemas complexos e realistas que têm múltiplas abordagens e respostas, sendo que muitas crianças ainda não têm as ferramentas necessárias para descobrir quais as respostas. As crianças acabam, desde cedo, por ficar frustradas e acreditar que a matemática é mesmo um ‘bicho de sete cabeças’.

O principal problema neste tipo de métodos é que exigem que as crianças estejam constantemente com demasiada informação a acontecer ao mesmo tempo nos seus cérebros. Para um melhor êxito, o matemático defende que as crianças terão mais sucesso na matemática quando a mesma é dividida em vários componentes que são explicados cuidadosamente e só depois praticados, de uma forma contínua.

O matemático afirmou que alguns críticos iriam argumentar que todos os bons professores abordam os problemas matemáticos de várias formas mas, na verdade, muitos professores são também eles ansiosos quanto à matemática e acabam por passar essa ansiedade para os alunos. O mesmo acontece com os pais.

Nikki Aduba foi uma das pessoas que ajudou a implementar o método de Mighton nas escolas de um bairro Londrino, em Lambeth. Nikki afirmou que o matemático explicou todos os passos com tanta atenção e paciência que todos os alunos conseguiam acompanhar o seu raciocínio. Solomon, professora de matemática, foi a responsável por conduzir o projeto piloto JUMP. Foram os pequenos passos, diz, que tornaram a matemática acessível a todos os alunos, permitindo que todos eles tivessem sucesso, pela primeira vez, nos números, principalmente porque conseguiam entender todos os passos e, com isso, ficavam motivados. Com o passar do tempo, os alunos começaram a praticar mais e mais, sendo capazes de desenvolver habilidades que poderiam pensar que não tinham.

Para Mighton os pequenos passos é que fazem o sucesso e afirmou que não vai desistir até que todos pratique este método de ensino. Em analogia, o estudioso afirmou que a matemática “é como uma escada: se se perder um passo, é difícil de se continuar e há um conjunto de consequências”.

Quando se introduziu este método numa escola de Manhattan, no ano letivo de 2013/2014, nos alunos de 4º ano, verificou-se um aumento significativo nas notas dos alunos, em relação a toda a cidade de Nova Iorque. Agora, cada turma dessa escola está a utilizar este método como forma de ensino.

O programa JUMP fez com que, em 2015, Mighton ganhasse o prémio de ‘Empresário do Ano’. O projeto JUMP está a ser desenvolvido e trabalhado há cerca de 15 anos, sendo que o matemático nunca teve qualquer equipa que o ajudasse. O projeto, no início, foi fruto apenas do seu próprio investimento.

 

 

Estratégias simples para TPC sem drama

Janeiro 20, 2017 às 5:00 pm | Publicado em Recursos educativos, Site ou blogue recomendado | Deixe um comentário
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texto da http://activa.sapo.pt/ de 22 de novembro de 2015.

capturar

Na guerra dos TPC há que recorrer às regras da diplomacia e da negociação para que o tratado de paz entre pais e filhos seja assinado. Damos-lhe algumas pistas, ano a ano, para ajudar as crianças a ser mais independentes e a pensar por elas.

Gisela Henriques

Com três letrinhas apenas se escreve a palavra que leva muitos pais ao desespero. Como é que acabamos com esta dor de cabeça? Ou os nossos filhos acordam um dia a ‘ver a luz’ e passam a fazer todos os seus TPC concentrados, de fio a pavio sem melodramas que põem qualquer telenovela mexicana a um canto, ou – o mais provável – temos de ser nós pais a dar um passo atrás e ver o que fizemos de errado, o que os miúdos fizeram de errado, e como podemos remediar o assunto sem acusações ou choros de frustração. Antes de lhes apontar o dedo, temos de pensar como era no nosso tempo. Há 30 anos, muitos de nós tínhamos aulas até às 13h e os TPC resumiam-se a uma cópia e uma conta. Agora, os miúdos estão na escola antes de nós entrarmos no trabalho e saem depois do nosso horário de saída. Quem é que no seu juízo perfeito está desejoso de chegar a casa para fazer mais trabalhos? Para não falar nos estímulos que as crianças têm hoje em dia: televisão com desenhos animados 24h sobre 24h, computadores, ipads, consolas de jogos… Tudo que, ao fim do dia, parece bem mais interessante explorar do que o TPC. Veja aqui algumas estratégias, ano a ano, para que os TPC sejam feitos sem que pais e filhos entrem em stress absoluto.

1 ANO: AS REGRAS BÁSICAS

DURAÇÃO DO TPC: 5 a 15 minutos

OBJETIVO: criar bons hábitos de estudo

UM SITE OU APP EDUCATIVOS: app ‘ABC para crianças’

Os bons hábitos começam cedo, por isso pode arranjar-lhe um cantinho no quarto onde possa fazer os seus trabalhos de casa sem ser incomodado: uma secretária, uma cadeira confortável e uma caixa de arrumação onde ele guarde (sempre) o lápis, a borracha, o afia, a régua, os lápis de cor. Isto para não andar a cirandar pela casa à procura do seu material escolar.

Se o seu filho for do género ‘em-todo-o-lado-menos-no-quarto’, deixe-o fazer os TPC na cozinha, desde que ele se concentre no que está a fazer e não interrompa o trabalho com perguntas vazias, em que ele não quer saber a resposta, só quer é adiar o que está a fazer. Resista à tentação de se sentar ao lado dele, é um passo que depois vai ser difícil voltar atrás. Se ele quiser o TPC no tapete da sala, deixe-o, desde que a televisão não esteja ligada. Aliás, mantenha todos os ecrãs desligados até depois dos TPC estarem concluídos. Tem um irmão mais novo que precisa de ser entretido? Ele pode ir fazer um desenho para uma divisão diferente

Leia-lhe sempre uma história antes de dormir, uma curtinha e divertida e explique-lhe o significado das palavras mais complicadas. Pergunte o que ele mais e menos gostou, porquê, se daria outro título…

2º ANO: A EXIGÊNCIA AUMENTA

DURAÇÃO DO TPC: 15 a 30 minutos

OBJETIVO: encorajar a ler sozinho

UM SITE OU APP EDUCATIVOS: http://www.planonacionaldeleitura.gov.pt/index1.php. App ‘Numbers 1-100’

eja o que melhor funciona com o seu filho: começar a fazer os trabalhos assim que chega a casa ou prefere esperar 15-30 minutos até estar mais relaxado? Pode comer uma peça de fruta, falar consigo (sobre outras coisas que não a escola), brincar um pouco ou pintar, tudo é permitido, menos algo que envolva um ecrã (TV, computador, tablet…) a não ser que queira uma discussão acalorada e mau feitio quando for hora de começar os TPC. Ecrãs só depois. Se ele quiser ficar ao pé de si a trabalhar, imponha regras: não há conversa, mas se ele quiser ler em voz alta o texto do TPC pode fazê-lo, desde que depois responda às perguntas em silêncio e concentrado.

É provável que as contas de matemática sejam mais complicadas, que a subtração e a adição já sejam com números de dois dígitos. Se tiver dificuldade, não explique à sua maneira senão pode confundi-lo ainda mais. Tente perceber como a professora ensinou, pergunte-lhe como ele aprendeu ou tente saber junto da professora como pode ajudar sem o baralhar. Elogie-o sempre que ele tiver acabado o TPC a tempo e sem lamúrias, mesmo que ele tenha errado uma ou outra pergunta. Ele que explique o raciocínio que o trouxe até ali. Ajude com objetos e situações reais sempre que possível: invente problemas semelhantes com o que tem à mão: se eu tenho 10 maçãs na fruteira e comermos 3 ao jantar com quantas ficamos?…

Leve-o consigo às compras, nem que seja para comprar meia dúzia de coisas, e pague com dinheiro. Vá explicando o que se passa, quanto tudo custou, com que nota ou moeda pagou e quanto recebeu de troco. Os miúdos agora não veem dinheiro a circular, só cartões, e quando dão situações problemáticas que envolvam dinheiro ficam um pouco baralhados. No fim de semana podem brincar às mercearias para treinar.

3º ANO: UM ANO EM CHEIO

DURAÇÃO DO TPC: 30 a 45 minutos

OBJETIVO: melhorar o raciocínio e criatividade

UM SITE OU APP EDUCATIVOS: Era uma vez o Homem, Era Uma Vez o Corpo Humano (Youtube); http://www.toondoo.com/;

starfall.com; app ‘Todo Matemática’

Prepare-se para a carga de trabalhos. Estudo do Meio, que antes era só o que para nós parecia mero bom senso e regras de boa educação, agora já inclui conhecer de cor os vários órgãos do corpo humano, os planetas do sistema solar de cor e salteado, os primórdios da História e até as capitais de distrito. Aviso: arranje um mapa de Portugal e pendure-o no quarto.

As composições são mais exigentes e o número de linhas parecem-lhes infinitas. Uma boa estratégia é ler, ler e ler. Àqueles que acham que as páginas de livros sem bonecos são assustadoras, pode fazer leitura alternada numa primeira fase: leia uma página e o seu filho lê outra. Se ele não gosta de ler, faça da leitura um ritual divertido: deite um cobertor por cima da mesa da sala e sentem-se debaixo da mesa com uma lanterna a ler, por exemplo. Num texto com diálogos, dê vozes divertidas às falas das personagens. Não explique as palavras que ele não conhece, deixe-o familiarizar-se com o dicionário. Os textos agora são maiores e mais complexos, se vir que ele está perdido, pergunte-lhe o que não percebe mas não lhe diga a resposta, tente que ele chegue à resposta sozinho, pergunte-lhe porque não percebe a pergunta, qual é a sua opinião… Aprender divertindo-se

Para estimular a criatividade, dê-lhe temas estapafúrdios para escrever: se eu fosse um sapato, um doce, um piolho, como é que era e o que faria. Faça perguntas sobre as histórias que lê: que outro nome daria à personagem principal (invente uns, para perceber que as histórias não têm de ser todas com o Pedro, o António e a Maria…, que outro fim poderia ter…

As crianças gostam de trabalhos manuais. Cortem folhas A4 em quatro partes e em cada uma pintem personagens (príncipe, princesa, feiticeiro, gigante, fada, burro, mágico, lobo), objetos (tesouro, chave, porta, anel, chapéu…) e espaços de ação (montanha, gruta, floresta, casa abandonada, carro.) Tirem uma carta de cada pilha e inventem uma história.

Ainda se lembra da cantilena da tabuada? Cantem no carro, enquanto está a cozinhar… o segredo está na repetição e a cantilena ajuda muito. Deixe que ele lhe faça perguntas também, erre de vez em quando para ver se ele sabe corrigi-la, vai adorar apanhá-la em falso. Os problemas já são mais complexos e a solução é pensar por etapas: o que é pedido, que informação é que tem, que conta faz primeiro…

4º ANO

DURAÇÃO DO TPC: 1h-1h15

OBJETIVO: aprender a gerir o tempo, raciocínio matemático e compreensão de textos

UM SITE OU APP EDUCATIVOS: www.pt.khanacademy.org;

Este é o ano em que se consolida o que se estudou o ano anterior e se aprofunda outros assuntos. Este é o ano em que os miúdos vão ouvir falar de exames finais com muita frequência e é importante que eles não achem que o exame final é um bicho de sete cabeças, que é a coisa mais importante da vida deles. Não é, o mais importante é que sejam felizes e que aprendam todos os dias coisas novas, não é uma classificação final. Quantas vezes é que nos fartámos de estudar e o resultado não foi o reflexo do nosso esforço, por qualquer razão? Nós não somos um número e eles também não. É verdade que uma nota menos boa pode fazer mossa na nossa autoestima, mas é importante sublinhar que o esforço e a vontade de aprender também são importantes.

A partir desta idade é bom que já tenham bons hábitos de leitura e façam os seus TPC sozinhos com pouca ou nenhuma ajuda: o objetivo é que o seu filho trabalhe independentemente. No princípio do ano tenha uma conversa com ele, como é que ele quer gerir os seus TPC e os projetos. Aconselhe-o a ter uma cópia do horário colada na parede para ter mais noção dos TPC e aprender a dar prioridade aos que deve entregar no dia seguinte. Outra boa ideia é um calendário de parede para assinalar os projetos e os trabalhos que deve entregar a médio prazo, para que não caiam no esquecimento. Não lhe dê as respostas de bandeja

Não vá ter com ele ao mínimo pedido de ajuda, só quando vir que está mesmo bloqueado. Pergunte-lhe como é que o professor lhe explicaria aquela situação, o que diria se ele lhe colocasse aquela dúvida? Pode ser que assim a memória o ajude a desenvencilhar-se sozinho. Pode também telefonar a um amigo para lhe dar uma ajuda. Mas também pode ir para a escola com uma ou outra pergunta por responder, não é o fim do mundo. Ele que diga ao professor quais foram as suas dificuldades (e não fale por ele, deixe-o explicar por palavras suas).

Na matemática, mais do que a memorização agora tem de compreender algo mais conceptual, como perceber quando duas frações são equivalentes. Se ele tiver muita dificuldade e os pais não conseguirem explicar da mesma forma que o professor peça a um amigo dele que saiba para ir lá a casa explicar-lhe como ele aprendeu (pode dar uma espreitadela para o caso de ele voltar a ter dúvidas). Pergunte-lhe se quer fazer os TPC com um alarme, para ter noção do que consegue fazer em 30m ou 1h, por exemplo.

5.º e 6.º ANO A grande mudança

Lembra-se de como foi um pouco assustadora a sua mudança para o quinto ano? Em vez da professora que nos apaparicava, tínhamos então 9 ou 10 professores, andávamos carregados com os livros de sala em sala, conforme a disciplina, e a escola parecia gigante.

Com eles vai acontecer a mesma coisa. Quando o for buscar à escola, ou quando chegar a casa, não lhe pergunte só sobre o que aprendeu, pergunte sobre os amigos, como ele se sente, conte-lhe a sua experiência. Para muitos é agora a altura de aprender uma língua estrangeira, uma maneira boa de treinar o ouvido (e a leitura) é ver (pela enésima vez) a Nanny McPhee, o Paddington ou outro filme infantil na versão original, o ‘ET’, ‘Mary Poppins’, ‘Jumanji’ ou quem sabe um clássico com Gene Kelly ou o Fred Astaire. Se tem um ipad é um sortudo porque há centenas de aplicações para treinar inglês e sites também (gamestolearnenglish.com; learnenglish.britishcouncil.org/en/games; education.com; esl-kids.com).

10 mandamentos para tudo correr sobre rodas

• Ajude-o a encontrar o local certo para fazer os trabalhos de casa, sem distrações.

• Não se sente ao lado dele, a não ser para o ajudar pontualmente numa dúvida (depois de esclarecida, vá à sua vida) ou se tiver trabalho para fazer em casa.

• Mantenha todos os ecrãs lá de casa desligados até os TPC estarem concluídos (TV, computador, tablet, consola…)

• Permita um intervalo de 5 minutos a cada 30 minutos de trabalho

• Dê-lhe folga à sexta-feira… estabeleça com ele o horário em que ele vai fazer os TPC no fim de semana e quando chegar a hora não vacile.

• Fale com a professora e saiba quanto tempo é que é suposto fazer os TPC.

• Cada criança tem o seu ritmo de aprendizagem, nem todos aprendem à primeira nem da mesma maneira, nem são como a mãe e o pai, cada um tem a sua personalidade.

• Não atrase a hora de deitar por causa dos trabalhos de casa. Se achar que dão demasiados trabalhos, fale com a professora, se for ele que anda a preguiçar, tem de aprender que há consequências: ficar sem intervalos, o que ninguém gosta.

• Incentive a leitura. Inscreva-o na biblioteca local e deixe-o escolher os livros que ele quer. À noite, antes de dormir, leiam à vez, inventem vozes para as personagens, leiam às escuras com uma lanterna…

• Ajude-o a pensar, não lhe dê as respostas de bandeja, pois não o está a ajudar. Faça perguntas que o obriguem a pensar: o que tu achas? Como pensas que isso se resolve? Porque respondeste assim? Então e se?…

 

 

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